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統計科学のフロンティア

編集部より
「統計科学のフロンティア」
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全巻の構成

〈統計理論を学ぶために〉

[1] 統計学の基礎 I ──線形モデルからの出発
もっとも基本的な手法である多変量解析と時系列解析について新たな標準を示す.本シリーズ全体を縦横に読み解くためのガイド.
  多変量解析入門 竹村彰通
  時系列解析入門 谷口正信

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[2] 統計学の基礎 II ──統計学の基礎概念を見直す
統計学の基礎概念を見直し多重決定方式などの有益な手法を紹介する.確率分布空間の構造から統計学の本質に迫る情報幾何も解説.
  統計学的な考え方──デザイン・推測・意思決定 竹内 啓
  多重比較法と多重決定方式 廣津千尋
  推定と検定への幾何学的アプローチ 公文雅之
  補論:統計学の拡がりと情報幾何――外野から見た統計科学 甘利俊一

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〈新しい概念と手法をめざして〉

[3] モデル選択 ──予測・検定・推定の交差点 詳細へ
統計的推測において重要な役割をするモデル選択.情報量規準AICやMDL原理などを用いた技法や縮小推定法などを豊富な例を用いて紹介する.
  情報量規準によるモデル選択とその信頼性評価 下平英寿
  情報圧縮と確率的複雑さ──MDL原理 伊藤秀一
  スタインのパラドクスと縮小推定の世界 久保川達也
  補論:分布の検定とモデルの選択 竹内 啓
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[4] 階層ベイズモデルとその周辺 ──時系列・画像・認知への応用 詳細へ
複雑な構造を持つ大量のデータの解析には柔軟なモデリングの手法が必要となる.そのために必須の道具を豊富な例に基づいて解説する.
  事前情報を利用した複雑な系の解析 石黒真木夫
  非線形ダイナミカルシステムの再構成と予測 松本 隆
  視覚計算とマルコフ確率場 乾 敏郎
  補論:帰納推論と経験ベイズ法――逆問題の処理をめぐって 田邉國士
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[5] 多変量解析の展開 ――隠れた構造と因果を推理する
脳科学や通信解析で注目される「独立成分分析」の手法や医療では必須の「因果推論」の話題を例に,多変量解析の新しい姿を提示.
  独立成分分析とその周辺 甘利俊一
  構造方程式モデリング,因果推論,そして非正規性 狩野 裕
  疫学・臨床研究における因果推論 佐藤俊哉・松山 裕
  補論:分布の非正規性の利用 竹内 啓
  補論:多次元 AR モデルと因果関係 石黒真木夫
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[6] パターン認識と学習の統計学 ――新しい概念と手法
最近のパターン認識技術と学習理論を紹介する.代表的な統計的手法に加え,カーネル法,バギング,ブースティングについて丁寧に解説.
  パターン認識と学習――統計科学からの展望 麻生英樹
  カーネル法の理論と実際 津田宏治
  推定量を組み合わせる――バギングとブースティング 村田 昇
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[7] 特異モデルの統計学 ――未解決問題への新しい視点
ニューラルネットワークなど複雑な問題にいかに対応するか.「特異モデル」とよぶ非正則モデルがもつ可能性と最新成果を解説.
  特異モデルの統計学 福水健次・栗木 哲
  補論A:非正則な場合の推測理論 竹内 啓
  補論B:非正則モデルの情報損失 赤平昌文
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〈対象から方法へ〉

[8] 経済時系列の統計 ――その数理的基礎
複雑に変動する株価などをいかに予測するか.経済時系列解析を基礎から説き起こす.注目の長期記憶,共和分の各々も丁寧に解説.
  金融時系列分析入門 刈屋武昭
  長期記憶をもつ時系列モデル 矢島美寛
  共和分分析 田中勝人
  補論:非正規,非定常時系列解析 竹内 啓
  補論:ウェーブレット解析 田中勝人
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[9] 生物配列の統計 ――核酸・タンパクから情報を読む
生物の本質は情報にある.統計学と生物学が融合した新たな情報の科学が,生物の進化に迫り,配列の隠れた構造を明らかにする.
  ゲノム進化と変異の解析 岸野洋久
  確率モデルによる配列情報解析 浅井 潔
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[10] 言語と心理の統計 ――ことばと行動の確率モデルによる分析
著者の判定,自然言語処理,社会調査データの読み方など,斬新かつ具体的な話題を満載した入門書.
  文章の統計分析とは 金 明哲・村上征勝
  確率モデルによる自然言語処理 永田昌明
  社会調査データからの推論:実践的入門 大津起夫
  データとテキストのマイニング 山西健司
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〈新しい計算手法と統計学〉

[11] 計算統計 I ――確率計算の新しい手法
不確実さを計算する,統計科学の手法とは.ブートストラップ法,超一様分布列,平均場近似,一般化EM法,変分ベイズ法を解説.
  ブートストラップ法入門 汪 金 芳・田栗正章
  超一様分布列の数理 手塚 集
  平均場近似・EM法・変分ベイズ法 樺島祥介・上田修功
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[12] 計算統計 II ――マルコフ連鎖モンテカルロ法とその周辺
マルコフ連鎖モンテカルロ法と逐次モンテカルロ法について基本を解説し,具体的な応用例を紹介する.
  マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎 伊庭幸人
  マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計への応用 種村正美
  マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と統計科学への応用 大森裕浩
  マルコフ連鎖モンテカルロ法の経済時系列モデルへの応用 和合肇・大森裕浩
  補論:逐次モンテカルロ法入門 伊庭幸人
  補論:モンテカルロフィルタを用いた金利モデルの推定 佐藤整尚・高橋明彦
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