■ 「統計科学のフロンティア」TOPへ

第I部 ブートストラップ法入門 汪金芳・田栗正章 第II部 超一様分布列の数理 手集 第III部 平均場近似・EM法・変分ベイズ法 樺島祥介・上田修功 　 　　目次 １ ブートストラップ法の誕生 　 1.1 ブートストラップ法に到るまでの統計学の歴史的概観 　 1.2 ブートストラップ法が適用可能な問題 ２ 推定量の精度のブートストラップ推定 　 2.1 分散のブートストラップ推定 　 2.2 偏りのブートストラップ推定 ３ 信頼区間の構成 　 3.1 ３種類のブートストラップ信頼区間 　 3.2 信頼区間についてのいくつかの基本的性質 　 3.3 パーセンタイル法 　 3.4 ブートストラップt法 　 3.5 BCa法 　 3.6 生物学的同等性問題への適用 ４ 回帰分析 　 4.1 ブートストラップ回帰分析の考え方 　 4.2 線形回帰モデル 　 4.3 関数モデルの場合のブートストラップ法 　 4.4 相関モデルの場合のブートストラップ法 　 4.5 ブートストラップ検定 ５ ブートストラップ仮説検定 文献案内 参考文献 　 　　目次 １ 超一様分布列とは ２ 高次元積分の実例――金融工学の現場から 　 2.1 オプションの価格計算 　 2.2 MBS価格計算問題 ３ 高次元積分の計算複雑性 　 3.1 最悪ケースにおける「次元の呪い」 　 3.2 一様性とは何か：数学的定義 　 3.3 計算複雑性とディスクレパンシー ４ 超一様分布列の構成法 　 4.1 超一様分布列の定義 　 4.2 Halton列 　 4.3 （t,k）列と（t,m,k）ネット ５ ランダマイゼーションの導入 　 5.1 Owenのスクランブリング 　 5.2 一般化Faure列 ６ 今後の展望――広がる応用と深まる理論 参考文献 　 　　目次 １ 決定論的な統計近似算法 　 1.1 統計モデルによる定式化 　 1.2 確率的な近似法と決定論的な近似法 　 1.3 決定論的な統計近似算法の背景と各章の構成 ２ 平均場近似 　 2.1 グラフによる表現と計算可能性 　 2.2 KLダイバージェンスとナイーブ平均場近似 　 2.3 ジャンクションツリーとベーテ近似 　 2.4 文献と補遺 ３ EM法 　 3.1 不完全データからの最尤推定 　 3.2 EM法 　 3.3 一般化EM法 　 3.4 文献と補遺 ４ 変分ベイズ法 　 4.1 不完全データからのベイズ推定 　 4.2 テスト分布の導入 　 4.3 最適モデル選択 　 4.4 EM法，GEM法との関係 　 4.5 変分ベイズ法の混合正規分布推定問題への適用例 　 4.6 文献と補遺 付録　誤り訂正符号と統計科学 参考文献