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目次 　　 編集にあたって 　 第I部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎 伊庭幸人 第II部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計への応用 種村正美 第III部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の基礎と統計科学への応用 大森裕浩 第IV部 マルコフ連鎖モンテカルロ法の経済時系列モデルへの応用 和合肇・大森裕浩 補論A 逐次モンテカルロ法入門 伊庭幸人 補論B モンテカルロフィルタを用いた金利モデルの推定 佐藤整尚・高橋明彦 　　 索　引 　 　第 I 部 １ はじめに ２ マルコフ連鎖モンテカルロ法とは 　 2.1 小さなモデル 　 2.2 メトロポリス法の適用 　 2.3 サイズが大きくなると 　 2.4 連続変数のメトロポリス法 　 2.5 ギブス・サンプラー ３ 基本原理から具体的なアルゴリズムまで 　 3.1 次元の呪い 　 3.2 静的なモンテカルロ法の一般形 　 3.3 静的なモンテカルロ法の限界 　 3.4 なぜマルコフ連鎖を使うのか 　 3.5 マルコフ連鎖と定常分布 　 3.6 定常分布への収束の証明 　 3.7 詳細釣り合い条件 　 3.8 メトロポリス法とメトロポリス・ヘイスティングス法 　 3.9 ギブス・サンプラー（熱浴法） 　 3.10 ギブス・サンプラーと階層モデル 　 3.11 そのほかの方法 　 3.12 マルコフ連鎖の組み立て方 　 3.13 アルゴリズム設計上の注意点 　 3.14 実際に使う前に――収束の判断，乱数，ほか ４ 分布から分布族へ 　 4.1 マルコフ連鎖モンテカルロ法の２つの悩み 　 4.2 シミュレーテッド・アニーリング 　 4.3 アニーリングから拡張アンサンブルへ 　 4.4 レプリカ交換モンテカルロ法 　 4.5 多重和・多重積分の計算（初級篇） 　 4.6 多重和・多重積分の計算（中級篇） 　 4.7 積分の道と交換の道（上級篇） 　 4.8 ラテン方陣の個数を計算する 付　録 　 １ 定常分布への収束の証明（本文の続き） 　 ２ 遷移行列の固有値問題 　 ３ パーフェクト・シミュレーション 　 ４ 条件付き密度を利用した多重積分法の導出 参考文献 　第II部 １ 空間統計とは？ ２ マルコフ連鎖モンテカルロ法の空間統計における役割 　 2.1 配置図データに対する個体間相互作用の尤度推定 　 2.2 ２次モーメント量による統計的診断 ３ ギブス点過程のMCMCシミュレーション法 ４ MCMCシミュレーションによる尤度関数の推定法 　 4.1 反発型相互作用ポテンシャル族に対する近似尤度 　 4.2 反発力の強さを測る ５ MCMCシミュレーションの収束判定法 　 5.1 Gelman-Rubinの方法 ６ 配置図データ解析の実際 　 6.1 反発型相互作用ポテンシャル族による解析例 　 6.2 Soft-Coreポテンシャル族による解析例 ７ 方向データの解析 　 7.1 方向相互作用ポテンシャルモデルと尤度関数 　 7.2 厳密に尤度関数が計算できるモデル 　 7.3 シミュレーション・データに対する尤度法の確認 　 7.4 実データの解析例――アミノ酸配列データから相互作用を測る ８ まとめと今後の展望 参考文献 　第III部 １ はじめに ２ ベイズ推論とは 　 2.1 ベイズ推論の例 　 2.2 ベイズの定理 　 2.3 ベイズ推論 　 2.4 無情報事前分布 ３ マルコフ連鎖モンテカルロ法 　 3.1 ギブス・サンプラー 　 3.2 メトロポリス-ヘイスティングスアルゴリズム 　 3.3 事後分布に基づく推論 ４ 事後分布への収束の診断 　 4.1 標本の時系列プロット 　 4.2 母平均の差の検定（Gewekeの方法） 　 4.3 標本自己相関関数のプロット（コレログラム） 　 4.4 非効率性因子 　 4.5 多重連鎖に基づく診断 ５ 回帰分析へのマルコフ連鎖モンテカルロ法の応用 　 5.1 回帰モデル 　 5.2 打ち切り回帰モデル（トービットモデル） 　 5.3 プロビットモデル 　 5.4 見かけ上無関係な回帰モデル 参考文献 　第IV部 １ 時系列モデルのベイズ分析 　 1.1 はじめに 　 1.2 時系列モデルの定式化 ２ 状態空間モデル 　 2.1 カルマン・フィルタ 　 2.2 シミュレーション・スムーザ 　 2.3 ベイズ推論の例 ３ 単位根と共和分のベイズ分析 　 3.1 ベイズの観点からの単位根モデル 　 3.2 ARMA-GARCH回帰モデルにおける定常性の検定 　 3.3 パラメータとの事後密度を得るためのMCMC 　 3.4 共和分のベイズ分析 　 3.5 事前分布の定式化と事後分布の導出 　 3.6 HPDI法を用いた共和分ランクの検定 ４ ベイジアン因子分析モデル 　 4.1 因子モデル構造の定式化 　 4.2 因子モデルでのMCMC法 　 4.3 因子数についての完全ベイズ推定 　 4.4 モデル不確実性を表すその他の方法 　 4.5 尤度と情報量規準 ５ ストカスティック・ボラティリティ変動モデル 　 5.1 基本的SVモデル ６ 円滑推移自己回帰モデル 　 6.1 STARモデルのベイズ分析 　 6.2 単変量SVモデル＋LSTAR構造 ７ おわりに 参考文献