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　第３版の発行後20年の年月が経過した．その間の数学の発展は著しい．フェルマの問題，ポアンカレ予想という数学の大きな問題の二つが解けたことは新聞などでも大きく報じられた．一方，最近の伊藤清博士のガウス賞受賞，赤池弘次博士の京都賞受賞などにみられるように，数学が科学の他分野や社会の諸問題に有効に使われていることも世の中でますます認識されてきている．今回の改訂にあたっては，日本数学会の総力を集め，数学諸分野の新しい発展をとりこみ，数学全般の現状をできるだけ正確に伝えることを目指した．第３版から約20パーセントの増ページの中で，特に留意したのは，数学の諸分野は有機的総合体であるとして項目間の有機的関連を重視した第３版の方針を更に強調し，実現することであった．
　なお，今回新しい試みとして，第４版自身に加え，第３版の本文のPDFファイルを添付することにした．第３版からの継続と変化を見る材料として役立てることを考えたものである．

──服部晶夫（編集委員長）

数学の新しい発展を踏まえ，項目編成を全面的に見直しました．新項目が140余追加されたほか，旧項目の多くも大幅に書き改められました．項目数は第３版の450から第４版では515へと増えました．

本文および索引のPDFファイルをCD-ROMに収録しています．項目へのリンク，項目内の文字列検索などにより，使いやすさが大幅に向上しました．（ただし，検索機能には一部制限があります．）

初版以来，全数学をコンパクトな１冊に収めるために，中項目方式を採用してきました．数学の体系性を明らかにするとともに，詳細な索引が術語集としての機能を兼ね備えています．また各項目に最新の文献リストがつけられています．

数学の研究者，学生はもちろん，数学に何らかの関わりを持つ読者の期待に応える辞典です．第３版の部門構成を基礎としつつ改編が行われ，応用解析部門が新設されました．

ページ数の都合上，第４版でやむなく割愛した第３版の項目の記述も，CD-ROMで確認できます．

リー代数，位相幾何，３角法，微分法，ｑ級数，特殊直交多項式，積分変換などの公式が追加されました．数表にも新しい情報が付け加えられています．

※実際の印刷物とは異なります．

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