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マクスウェル方程式
電磁気学がわかる4つの法則
4つの方程式に焦点を絞り，電磁気学の物理的・数学的な基礎と全体像が自然に学べる，新しい入門書．
〈逆転の発想〉でマクスウェル方程式からスタートし，電磁気学の物理的・数学的な基礎と全体像が自然に学べる，新しい入門書．式の意味と本質が一目でわかる斬新な〈拡張表示〉，豊富な図と例題で，ベクトル解析から「場」の考え方まで，ていねいに解説．「なんとなくわかる」から，「わかって使える」電磁気学へ．
■訳者からのメッセージ
本書がカバーするのは，電磁気学の基礎をなす4つのマクスウェル方程式です．大学1，2年生レベルの初学者でも，マクスウェル方程式が本当にわかった！使える！と確信をもてるように，本書にはさまざまな工夫が凝らされています．
本書をめくれば，式を解説した大きなイラストが目に飛び込んでくるはずです．本書では，電磁気学の全体像を理解するために必要な概念や法則を，豊富なアナロジーや図・例題を使ってビジュアルに説明しています．また，各式の積分形と微分形を同等にあつかうことで，4つの法則の物理的な意味が深くはっきりとわかり，電磁場の波動方程式まで自然に導けるのも，本書の大きな特長です．
電磁気学に現われる数式の計算は，端的にいえばほとんどが数学の「ベクトル解析」です．つまり，本書の演習問題は，力学，流体力学，波動・振動，相対論，量子力学，場の理論など，電磁気学以外の分野を学習するときの，たいへんよい参考書・公式集にもなります．
さらに，式の微分形は，現代物理学の基礎をなす「場」の概念を数学的に表現したものです．これらに習熟することは，現代の自然観・物質観を理解するうえでも役立つはずです．
原題のA Student’s Guide to Maxwell’s Equationsが示唆するように，この本は，超然とそびえるマクスウェル方程式という4連峰の登攀をアシストしてくれる名ガイドになるでしょう．
■訳者からのメッセージ
本書がカバーするのは，電磁気学の基礎をなす4つのマクスウェル方程式です．大学1，2年生レベルの初学者でも，マクスウェル方程式が本当にわかった！使える！と確信をもてるように，本書にはさまざまな工夫が凝らされています．
本書をめくれば，式を解説した大きなイラストが目に飛び込んでくるはずです．本書では，電磁気学の全体像を理解するために必要な概念や法則を，豊富なアナロジーや図・例題を使ってビジュアルに説明しています．また，各式の積分形と微分形を同等にあつかうことで，4つの法則の物理的な意味が深くはっきりとわかり，電磁場の波動方程式まで自然に導けるのも，本書の大きな特長です．
電磁気学に現われる数式の計算は，端的にいえばほとんどが数学の「ベクトル解析」です．つまり，本書の演習問題は，力学，流体力学，波動・振動，相対論，量子力学，場の理論など，電磁気学以外の分野を学習するときの，たいへんよい参考書・公式集にもなります．
さらに，式の微分形は，現代物理学の基礎をなす「場」の概念を数学的に表現したものです．これらに習熟することは，現代の自然観・物質観を理解するうえでも役立つはずです．
原題のA Student’s Guide to Maxwell’s Equationsが示唆するように，この本は，超然とそびえるマクスウェル方程式という4連峰の登攀をアシストしてくれる名ガイドになるでしょう．
1 電場のガウスの法則
1.1 ガウスの法則の積分形
電場／スカラー積／単位法線ベクトル／Eの法線成分／面積分／ベクトル場のフラックス／閉曲面を通る電束／囲まれた電荷／自由空間の誘電率／ガウスの法則の適用（積分形）
1.2 ガウスの法則の微分形
ナブラ（デル）演算子／発散――ナブラ・ドット／電場の発散／ガウスの法則の適用（微分形）
2 磁場のガウスの法則
2.1 ガウスの法則の積分形
磁場／閉曲面を通る磁束／ガウスの法則の適用（積分形）
2.2 ガウスの法則の微分形
磁場の発散／ガウスの法則の適用（微分形）
3 ファラデーの法則
3.1 ファラデーの法則の積分形
誘導電場／線積分／ベクトル場の経路積分／電場の循環／磁束の時間変化率／レンツの法則／ファラデーの法則の適用（積分形）
3.2 ファラデーの法則の微分形
回転――ナブラ積／電場の回転／ファラデーの法則の適用（微分形）
4 アンペール-マクスウェルの法則
4.1 アンペール-マクスウェルの法則の積分形
磁場の循環／自由空間の透磁率／囲まれた電流／電束の時間変化率／アンペール-マクスウェルの法則の適用（積分形）
4.2 アンペール-マクスウェルの法則の微分形
磁場の回転／電流密度／変位電流密度／アンペール-マクスウェルの法則の適用（微分形）
5 マクスウェル方程式から波動方程式へ
発散定理／ストークスの定理／勾配／いくつかの有益な恒等式／波動方程式
付録A 物質中のマクスウェル方程式
付録B 演習問題の解答
付録C さらに勉強する人へ
索引
1.1 ガウスの法則の積分形
電場／スカラー積／単位法線ベクトル／Eの法線成分／面積分／ベクトル場のフラックス／閉曲面を通る電束／囲まれた電荷／自由空間の誘電率／ガウスの法則の適用（積分形）
1.2 ガウスの法則の微分形
ナブラ（デル）演算子／発散――ナブラ・ドット／電場の発散／ガウスの法則の適用（微分形）
2 磁場のガウスの法則
2.1 ガウスの法則の積分形
磁場／閉曲面を通る磁束／ガウスの法則の適用（積分形）
2.2 ガウスの法則の微分形
磁場の発散／ガウスの法則の適用（微分形）
3 ファラデーの法則
3.1 ファラデーの法則の積分形
誘導電場／線積分／ベクトル場の経路積分／電場の循環／磁束の時間変化率／レンツの法則／ファラデーの法則の適用（積分形）
3.2 ファラデーの法則の微分形
回転――ナブラ積／電場の回転／ファラデーの法則の適用（微分形）
4 アンペール-マクスウェルの法則
4.1 アンペール-マクスウェルの法則の積分形
磁場の循環／自由空間の透磁率／囲まれた電流／電束の時間変化率／アンペール-マクスウェルの法則の適用（積分形）
4.2 アンペール-マクスウェルの法則の微分形
磁場の回転／電流密度／変位電流密度／アンペール-マクスウェルの法則の適用（微分形）
5 マクスウェル方程式から波動方程式へ
発散定理／ストークスの定理／勾配／いくつかの有益な恒等式／波動方程式
付録A 物質中のマクスウェル方程式
付録B 演習問題の解答
付録C さらに勉強する人へ
索引
ダニエル・フライシュ（Daniel Fleisch）
オハイオ州ウィッテンバーグ大学の物理学准教授．主な研究分野は，レーダー断面測定，レーダーシステム解析，地中探知レーダーなど．アメリカ物理学会（APS），アメリカ物理教育学会（AAPT），米国電気電子学会（IEEE）などのメンバー．
http://www.danfleisch.com/
河辺哲次（かわべ てつじ）
九州大学大学院教授．
1949年福岡市生まれ．72年東北大学工学部原子核工学科卒，77年九州大学大学院理学研究科博士課程修了（理学博士）．その後，高エネルギー物理学研究所（現・高エネルギー加速器研究機構），九州芸術工科大学を経て，03年より現職．この間，文部省在外研究員としてコペンハーゲン大学のニールス・ボーア研究所（デンマーク）に留学．専門は素粒子論，場の理論におけるカオス現象，および非線形振動・波動現象．著書に『スタンダード 力学』（裳華房）．
オハイオ州ウィッテンバーグ大学の物理学准教授．主な研究分野は，レーダー断面測定，レーダーシステム解析，地中探知レーダーなど．アメリカ物理学会（APS），アメリカ物理教育学会（AAPT），米国電気電子学会（IEEE）などのメンバー．
http://www.danfleisch.com/
河辺哲次（かわべ てつじ）
九州大学大学院教授．
1949年福岡市生まれ．72年東北大学工学部原子核工学科卒，77年九州大学大学院理学研究科博士課程修了（理学博士）．その後，高エネルギー物理学研究所（現・高エネルギー加速器研究機構），九州芸術工科大学を経て，03年より現職．この間，文部省在外研究員としてコペンハーゲン大学のニールス・ボーア研究所（デンマーク）に留学．専門は素粒子論，場の理論におけるカオス現象，および非線形振動・波動現象．著書に『スタンダード 力学』（裳華房）．
