確率解析
ブラウン運動などランダムな現象を記述するモデルの汎関数の扱いを,マリアヴァン解析を中心に解説.
ブラウン運動などランダムな現象の時間変化を調べるモデルでは,関数の関数といういわば汎関数の確率微分方程式を扱うことになる.このような汎関数の解析に通常の解析学を適用してよいのか,確率空間としてはどんなものが与えられるべきか.重要な成果をおさめたマリアヴァン解析を中心に,無限次元解析の基礎を解説する.
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ブラウン運動などランダムな現象の時間変化を調べるモデルでは,関数の関数という,いわば汎関数の確率微分方程式を扱うことになる.このような汎関数の解析に通常の解析学を適用してよいのか,確率空間としてはどんなものが与えられるべきか.
重要な成果をおさめたマリアヴァン解析を中心に,無限次元解析の基礎を解説する.
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ブラウン運動などランダムな現象の時間変化を調べるモデルでは,関数の関数という,いわば汎関数の確率微分方程式を扱うことになる.このような汎関数の解析に通常の解析学を適用してよいのか,確率空間としてはどんなものが与えられるべきか.
重要な成果をおさめたマリアヴァン解析を中心に,無限次元解析の基礎を解説する.
第1章
Wiener空間
第2章
Ornstein‐Uhlenbeck過程
第3章
Littlewood‐Paley‐Steinの不等式
第4章
抽象Wiener空間上のSobolev空間
第5章
分布の絶対連続性と密度関数の滑らかさ
第6章
確率微分方程式への応用
* 詳細な目次は,こちら(PDF)からご覧になれます
Wiener空間
第2章
Ornstein‐Uhlenbeck過程
第3章
Littlewood‐Paley‐Steinの不等式
第4章
抽象Wiener空間上のSobolev空間
第5章
分布の絶対連続性と密度関数の滑らかさ
第6章
確率微分方程式への応用
* 詳細な目次は,こちら(PDF)からご覧になれます
重川一郎(しげかわ いちろう)
1953年生まれ
1976年京都大学理学部卒業
現在 京都大学大学院理学研究科教授
専攻 確率論
1953年生まれ
1976年京都大学理学部卒業
現在 京都大学大学院理学研究科教授
専攻 確率論