離散群
双曲的群・オートマティック群・クライン群の理論を中心として,無限群に関する理論を解説する.
群自体を幾何学的対象として捉え直すことにより群と空間の関係が明確になったのは,80年代のグロモフの理論においてであった.本書ではこのグロモフによる幾何学的群論の精神を要として,幾何学的対象として現れる無限群に関する理論を解説.そこで柱となるのは,双曲的群・オートマティック群・クライン群の理論である.
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群自体を幾何学的対象として捉え直すことにより群と空間の関係が明確になったのは,1980年代のグロモフの理論においてであった.本書では,このグロモフによる幾何学的群論の精神を要として,幾何学的対象として現れる無限群に関する理論を解説する.そこで柱となるのは,双曲的群,オートマティック群,クライン群の理論である.本書を通じて,これらの理論の根底にある,負曲率の幾何学ともいうべき思考法を感じ取って欲しい.
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群自体を幾何学的対象として捉え直すことにより群と空間の関係が明確になったのは,1980年代のグロモフの理論においてであった.本書では,このグロモフによる幾何学的群論の精神を要として,幾何学的対象として現れる無限群に関する理論を解説する.そこで柱となるのは,双曲的群,オートマティック群,クライン群の理論である.本書を通じて,これらの理論の根底にある,負曲率の幾何学ともいうべき思考法を感じ取って欲しい.
第1章 無限群の基礎的な概念
第2章 双曲的群
第3章 オートマティック群
第4章 Klein群
* 詳細な目次は,こちら(PDF)からご覧になれます
第2章 双曲的群
第3章 オートマティック群
第4章 Klein群
* 詳細な目次は,こちら(PDF)からご覧になれます
大鹿健一(おおしか けんいち)
1961年生まれ
1983年東京大学理学部数学科卒業
現在 大阪大学大学院理学研究科教授
専攻 位相幾何学
1961年生まれ
1983年東京大学理学部数学科卒業
現在 大阪大学大学院理学研究科教授
専攻 位相幾何学