物理入門コース 新装版

解析力学

系の運動を計算に便利なように記述する方法

解析力学
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著者 小出 昭一郎
ジャンル 書籍 > 自然科学書 > 物理学
書籍 > シリーズ・講座・全集 > 物理入門コース 新装版
シリーズ 物理入門コース 新装版
刊行日 2017/12/05
ISBN 9784000298629
Cコード 3342
体裁 A5 ・ 並製 ・ 200頁
定価 本体2,300円+税
在庫 在庫あり
数学を使うのは思考の節約のため.系の運動を計算するのに便利なように直交直線座標を離れ,変数を自由に選ぶラグランジュの方法を解説.ラグランジュの方程式がニュートンの運動方程式からどのように導かれるかを学び,実例を通してこの方法が自由に使いこなせるようになることを目標とする.歴史的意義のある変分法,正準方程式も取り上げる.
物理入門コースについて
はじめに

1 一般化座標とラグランジュの方程式
 1-1 平面極座標
 1-2 平面極座標による運動方程式
 1-3 平面極座標の場合の一般化力
 1-4 一般化座標と一般化力
 1-5 ラグランジュの運動方程式
 1-6 エネルギー保存則
  演習問題

2 ラグランジュの方程式と束縛
 2-1 束縛条件と一般化座標
 2-2 ラグランジュ方程式の例
 2-3 時間に依存する束縛条件
 2-4 回転座標系とローレンツ力
 2-5 散逸関数
 2-6 オイラーの角
  演習問題

3 変分原理
 3-1 オイラーの方程式
 3-2 ハミルトンの原理
 3-3 最小作用の原理
 3-4 フェルマーの原理との比較
  演習問題

4 正準方程式と正準変換
 4-1 一般化運動量と循環座標
 4-2 ハミルトンの正準方程式
 4-3 位相空間内での運動
 4-4 リウビルの定理
 4-5 ポアソンの括弧式
 4-6 調和振動子の位相空間
 4-7 正準変換Ⅰ
 4-8 正準変換Ⅱ
 4-9 ハミルトン-ヤコービの方程式
  演習問題

5 力学系の微小振動
 5-1 2重振り子
 5-2 平衡点とラグランジュ関数
 5-3 基準振動と基準座標Ⅰ
 5-4 基準振動と基準座標Ⅱ
 5-5 分子の振動
 5-6 格子振動
 5-7 連続体の振動
  演習問題

さらに勉強するために
問題略解
索 引

 ☆コーヒー・ブレイク☆
  ラグランジュの解析力学
  ラプラスとラグランジュ
  オイラーと力学
  等周問題と変分法
  力学におけるイデオロギー論争
  正準方程式の名の由来
  作用変数と前期量子論
小出昭一郎(こいで しょういちろう)
1927‒2008年.東京生まれ.1950年東京大学理学部物理学科卒業.東京大学教授,山梨大学学長,山梨県立女子短期大学学長を歴任.この間1962–64年,ジュネーブ大学招聘教授.理学博士.専攻は物性理論.
著書に『量子力学(I,II)』(裳華房),『力学』(岩波全書),『物理現象のフーリエ解析』(東京大学出版会)など.
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