物理入門コース 新装版

物理のための数学

いろいろな物理現象を統一的に記述する基本法則の数学を,概念のイメージがわくように解説.

物理のための数学
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著者 和達 三樹
ジャンル 書籍 > 自然科学書 > 物理学
書籍 > シリーズ・講座・全集 > 物理入門コース 新装版
シリーズ 物理入門コース 新装版
刊行日 2017/12/05
ISBN 9784000298704
Cコード 3342
体裁 A5 ・ 並製 ・ 296頁
定価 本体2,600円+税
在庫 在庫あり
物理学は数少ない基本法則から構成され,それらの基本法則がいろいろな現象を統一的に数学で記述する.大学の物理課程に登場する順序に数学を並べ直し,基本的な知識,ベクトルと行列,常微分方程式,ベクトルの微分とベクトル微分演算子,多重積分・線積分・面積分と積分定理,フーリエ級数とフーリエ積分,偏微分方程式の7章で構成.
物理入門コースについて

1 基本的な知識
 1-1 三角関数
 1-2 指数関数と対数関数
 1-3 複素数
 1-4 偏微分

2 ベクトルと行列
 2-1 ベクトル
 2-2 スカラー積とベクトル積
 2-3 行列
 2-4 行列式
 2-5 連立1次方程式を行列式でとく
 2-6 行列の固有値と行列の対角化
 2-7 座標変換とベクトル
 2-8 テンソル
 2-9 テンソルの物理例

3 常微分方程式
 3-1 常微分方程式
 3-2 1階微分方程式
 3-3 完全形
 3-4 2階微分方程式
 3-5 2階線形微分方程式
 3-6 定数係数の2階線形微分方程式
 3-7 振動
 3-8 連成振動

4 ベクトルの微分とベクトル微分演算子
 4-1 ベクトルの微分
 4-2 2次元(平面)極座標
 4-3 運動座標系
 4-4 ベクトル場とベクトル演算子
 4-5 公式とその応用

5 多重積分,線積分,面積分と積分定理
 5-1 多重積分
 5-2 線積分と面積分
 5-3 平面におけるグリーンの定理
 5-4 ガウスの定理
 5-5 ストークスの定理

6 フーリエ級数とフーリエ積分
 6-1 フーリエ級数
 6-2 フーリエ正弦級数とフーリエ余弦級数
 6-3 フーリエ積分
 6-4 強制振動
 6-5 ディラックのデルタ関数

7 偏微分方程式
 7-1 偏微分方程式
 7-2 1次元波動方程式
 7-3 1次元熱伝導方程式
 7-4 無限区間での波動
 7-5 無限に長い棒での熱伝導
 7-6 2次元波動方程式
 7-7 ラプラス方程式とポアソン方程式

さらに勉強するために
 数学公式
 1 記号
 2 2項定理
 3 三角関数
 4 双曲線関数
 5 微分
 6 積分
 7 テイラー展開
 8 直交座標系x,y,z
 9 2次元(平面)極座標ρ,φ
 10 円柱座標ρ,φ,z
 11 極座標r,θ,φ
 12 積分定理

問題略解
索 引

 ☆コーヒー・ブレイク☆
  iを最初に用いた人
  双曲線関数
  左向けぇ,逆立ち!
  微分記号
  緑のおじさん
  偉大な女性数学者
  たいこの振動
和達三樹(わだち みき)
1945‒2011年.東京生まれ.1967年東京大学理学部物理学科卒業.1970年ニューヨーク州立大学大学院修了(Ph.D.).東京大学教授,東京理科大学教授を歴任.専攻は理論物理学,特に物性基礎論,統計力学.
著書に『液体の構造と性質』(共著,岩波書店),『微分積分』(岩波書店),『常微分方程式』(共著,講談社)など.
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