解析的整数論 I

解析的整数論の大家ジーゲルの講義録.クンマー理論やクロネッカーの極限公式まで述べた古典の待望の邦訳.

解析的整数論 I
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著者 カール・ジーゲル , 片山 孝次
ジャンル 書籍 > 自然科学書 > 数学
刊行日 2018/05/17
ISBN 9784000063296
Cコード 3041
体裁 A5 ・ 上製 ・ カバー ・ 200頁
定価 本体4,000円+税
在庫 在庫あり
解析的整数論の大家ジーゲルが1963年と1964年にゲッティンゲン大学で行った講義録.ゼータ関数などの特別な性質を持った関数によって整数や素数の理論が展開される.論文では凝縮された記述になるところを途中のアイデアも含めて十分に解説.難解なクンマー理論やクロネッカーの極限公式まで述べた古典の待望の邦訳.
Ⅰ 数論における乗法的問題
 §1 素数の分布(導入)
 §2 ディリクレの素数定理
  §2.1 特別な場合に対する初等的解法
  §2.2 有限アーベル群の指標
  §2.3 ディリクレのL-級数と定理8の証明
  §2.4 ディリクレ級数と定理の新証明
 §3 約数問題
 §4 ディリクレの不連続因子と剰余項をもつ素数定理の証明
 §5 リーマンのζ-関数の関数等式

Ⅱ 数論における加法的問題
 §6 例
 §7 ウェアリングの問題
  §7.1 若干の特別な場合に対する初等的解法
  §7.2 ハーディリトルウッドの円周法
  §7.3 ‘大区間’ におけるf(x) の評価
  §7.4 ‘小区間’ におけるf(x) の評価(ワイルの方法)
  §7.5 主要項の議論
  §7.6 特異級数σ(n)
  §7.7 ウェアリングの問題に対する若干の結果

C. L. ジーゲルのこと(片山孝次)

索 引
カール・ジーゲル(Carl Ludwig Siegel)
1896年生まれ.フランクフルト大学,ゲッティンゲン大学教授.プリンストン高等研究所教授.1978年ウルフ賞数学部門受賞.1981年没.

片山孝次(かたやま こうじ)
1932年生まれ.1961年東京大学数物系大学院課程修了.理学博士.津田塾大学名誉教授.専攻:整数論.主著訳書:『複素数の幾何学』(岩波書店)『数学がおもしろくなる12 話』(岩波ジュニア新書)『解析入門』『続 解析入門』(ラング著,共訳,岩波書店)
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